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2021년 7월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2021년 7월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률의 뜻과 활용 · 확률분포 · 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리

📅 2021 · 21.7 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$와 $B$는 서로 배반사건이고
$$\mathrm{P}(A)=\frac{1}{12},\quad\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{11}{12}$$
일 때, $\mathrm{P}(B)$의 값은?

① $\frac{1}{2}$

② $\frac{7}{12}$

③ $\frac{2}{3}$

④ $\frac{3}{4}$

⑤ $\frac{5}{6}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 배반사건의 덧셈정리 쓰기

$A\cap B=\varnothing$이므로 $\mathrm{P}(A\cup B)=\mathrm{P}(A)+\mathrm{P}(B)$이다.

Step 2. 계산하기

$\mathrm{P}(B)=\frac{11}{12}-\frac{1}{12}=\frac{5}{6}$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번이항정리이항정리하

다항식 $(2x+1)^7$의 전개식에서 $x^2$의 계수는?

① $76$

② $80$

③ $84$

④ $88$

⑤ $92$

정답 ③ · 해설

Step 1. 일반항 쓰기

일반항은 ${}_{7}\mathrm{C}_{r}(2x)^r$이므로 $r=2$인 항을 찾는다.

Step 2. 계수 계산하기

${}_{7}\mathrm{C}_{2}\times 2^2=21\times 4=84$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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