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2021 숙명여고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

숙명여자고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 조건부확률

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 23문항 (객관식 16 · 서술형 7)

출제 단원

1번조건부확률독립과 덧셈정리하

두 사건 $A$와 $B$는 서로 독립이고, $P(A)=\frac{1}{3}$, $P(B)=\frac{1}{4}$일 때, $P(A\cup B)$의 값은?

① $\frac{1}{3}$

② $\frac{1}{4}$

③ $\frac{5}{12}$

④ $\frac{1}{2}$

⑤ $\frac{7}{12}$

정답 ④ · 해설

Step 1. $P(A\cap B)$ 구하기

독립이므로 $P(A\cap B)=\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$이다.

Step 2. 덧셈정리 적용하기

$P(A\cup B)=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

따라서 정답은 ④이다.

2번조건부확률독립시행의 확률중

한 개의 동전을 $6$번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수의 차가 $2$일 확률은?

① $\frac{7}{16}$

② $\frac{15}{32}$

③ $\frac{1}{2}$

④ $\frac{17}{32}$

⑤ $\frac{9}{16}$

정답 ② · 해설

Step 1. 앞면의 횟수 정하기

앞면이 $k$번이면 뒷면은 $6-k$번이므로 $|2k-6|=2$에서 $k=2$ 또는 $k=4$이다.

Step 2. 확률 계산하기

$\left({}_6\mathrm{C}_2+{}_6\mathrm{C}_4\right)\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{30}{64}=\frac{15}{32}$

따라서 정답은 ②이다.

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