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2021 중동고 2학년 1학기 기말고사 대수
기출문제·해설

중동고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 대수 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 등차수열과 등비수열 · 사인법칙과 코사인법칙 · 수학적 귀납법 · 수열의 합

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 대수📝 20문항 (객관식 14 · 서술형 6)

출제 단원

1번사인법칙과 코사인법칙사인법칙하

삼각형 $ABC$에서 $\angle A=60^\circ$, $\angle B=45^\circ$, $\overline{AC}=4\sqrt{2}$일 때, 선분 $BC$의 길이는?

① $4\sqrt{3}$

② $5\sqrt{3}$

③ $6\sqrt{3}$

④ $7\sqrt{3}$

⑤ $8\sqrt{3}$

정답 ① · 해설

Step 1. 사인법칙 세우기

$\frac{\overline{BC}}{\sin A}=\frac{\overline{AC}}{\sin B}$이다.

Step 2. 길이 구하기

$\overline{BC}=\frac{4\sqrt{2}\cdot\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{4\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=4\sqrt{3}$

따라서 정답은 ①이다.

2번등차수열과 등비수열등차수열 일반항하

제$4$항이 $15$, 제$11$항이 $57$인 등차수열의 첫째항의 값은?

① $-3$

② $-1$

③ $1$

④ $3$

⑤ $5$

정답 ① · 해설

Step 1. 공차 구하기

$a_{11}-a_4=7d=57-15=42$이므로 $d=6$

Step 2. 첫째항 구하기

$a_1=a_4-3d=15-18=-3$

따라서 정답은 ①이다.

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