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2021 2022학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2021 2022학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📅 2021 · 22학년도 9월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번확률분포이항분포하

확률변수 $X$가 이항분포 $\mathrm{B}\left(60,\,\frac{1}{4}\right)$을 따를 때, $\mathrm{E}(X)$의 값은?

① 5

② 10

③ 15

④ 20

⑤ 25

정답 ③ · 해설

Step 1. 이항분포의 평균

$\mathrm{E}(X)=np$이다.

Step 2. 계산

$60\times\frac{1}{4}=15$이다.

따라서 정답은 ③이다.

24번확률의 뜻과 활용수학적 확률하

네 개의 수 $1,\,3,\,5,\,7$ 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 $a$라 하고, 네 개의 수 $2,\,4,\,6,\,8$ 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 $b$라 하자. $a\times b>31$일 확률은?

① $\frac{1}{16}$

② $\frac{1}{8}$

③ $\frac{3}{16}$

④ $\frac{1}{4}$

⑤ $\frac{5}{16}$

정답 ③ · 해설

Step 1. 조건을 만족시키는 순서쌍

$a\times b>31$인 경우는 $(5,\,8)$, $(7,\,6)$, $(7,\,8)$의 $3$가지이다.

Step 2. 확률

전체 $16$가지이므로 확률은 $\frac{3}{16}$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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