2021 2022학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설
2021 2022학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 조건부확률 · 이항정리 · 확률의 뜻과 활용
📅 2021 · 22학년도 6월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번이항정리이항정리하
다항식 $(2x+1)^5$의 전개식에서 $x^3$의 계수는?
① 20
② 40
③ 60
④ 80
⑤ 100
정답 ④ · 해설
Step 1. 일반항
일반항은 ${}_5\mathrm{C}_r(2x)^r$이다.
Step 2. 계수
$r=3$이면 ${}_5\mathrm{C}_3\times 2^3=80$이다.
따라서 정답은 ④이다.
24번조건부확률조건부확률하
어느 동아리의 학생 $20$명을 대상으로 진로활동 A와 진로활동 B에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 진로활동 A와 진로활동 B 중 하나를 선택하였고, 각각의 진로활동을 선택한 학생 수는 다음과 같다.
$$\begin{array}{c|c|c|c}\text{구분} & \text{진로활동 A} & \text{진로활동 B} & \text{합계}\\ \hline \text{1학년} & 7 & 5 & 12\\ \text{2학년} & 4 & 4 & 8\\ \hline \text{합계} & 11 & 9 & 20\end{array}$$
(단위: 명) 이 조사에 참여한 학생 $20$명 중에서 임의로 선택한 한 명이 진로활동 B를 선택한 학생일 때, 이 학생이 1학년일 확률은?
① $\frac{1}{2}$
② $\frac{5}{9}$
③ $\frac{3}{5}$
④ $\frac{7}{11}$
⑤ $\frac{2}{3}$
정답 ② · 해설
Step 1. 조건 확인
진로활동 B를 선택한 학생은 $9$명이다.
Step 2. 조건부확률
그중 1학년은 $5$명이므로 확률은 $\frac{5}{9}$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 23번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열과 확률 | 중 | 객관식 |
| 26번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 계산 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 상 | 서술형 |