2021 단대부고 2학년 2학기 중간고사 기하
기출문제·해설
단국대학교사범대학부속고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 기하 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 공간도형
📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 기하📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번공간도형평면의 결정조건중
다음 <보기> 중 평면이 항상 하나로 결정되는 것을 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. 세 점
ㄴ. 한 직선과 한 점
ㄷ. 한 점에서 만나는 두 직선
ㄹ. 평행한 두 직선
① ㄱ
② ㄱ, ㄴ
③ ㄷ, ㄹ
④ ㄱ, ㄴ, ㄹ
⑤ 없음
정답 ③ · 해설
Step 1. ㄱ, ㄴ 판단하기
세 점이 한 직선 위에 있으면 평면이 무수히 많으므로 ㄱ은 항상 결정되지 않는다. 한 점이 직선 위에 있는 경우도 평면이 무수히 많으므로 ㄴ도 아니다.
Step 2. ㄷ, ㄹ 판단하기
한 점에서 만나는 두 직선, 평행한 두 직선은 각각 평면을 하나로 결정한다.
따라서 정답은 ③이다.
2번공간도형평면의 개수중
그림과 같은 삼각기둥에서 선분 $AB$와 세 꼭짓점 $C$, $D$, $F$로 만들 수 있는 서로 다른 평면의 개수는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 직선 AB와 한 점으로 만드는 평면
직선 $AB$와 점 $C$, $D$, $F$ 중 하나로 평면 $ABC$, 평면 $ABD$(평면 $ABED$), 평면 $ABF$의 3개가 만들어진다.
Step 2. 세 점 C, D, F로 만드는 평면
세 점 $C$, $D$, $F$는 한 직선 위에 있지 않으므로 평면 $CDF$(평면 $ACFD$)가 결정되며, 이는 앞의 세 평면과 다르다.
Step 3. 개수 세기
서로 다른 평면은 $3+1=4$(개)이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 공간도형 | 평면의 결정조건 | 중 | 객관식 |
| 2번 | 공간도형 | 평면의 개수 | 중 | 객관식 |
| 3번 | 공간도형 | 전개도 두 직선 각 | 중 | 객관식 |
| 4번 | 공간도형 | 직선과 평면 위치 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 공간도형 | 삼수선 증명 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 공간도형 | 정사영의 넓이 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 공간도형 | 정육면체 정사영 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 공간도형 | 직각사면체 넓이 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 공간도형 | 이면각과 정사영 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 공간도형 | 삼수선의 정리 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 공간도형 | 정사각뿔 정사영 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 공간도형 | 그림자 넓이 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 공간도형 | 정팔면체 위치관계 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 공간도형 | 수직인 직선 개수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 공간도형 | 삼수선의 정리 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 공간도형 | 종이접기 삼수선 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 공간도형 | 이면각 계산 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 공간도형 | 삼수선 거리 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 공간도형 | 구의 그림자 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 공간도형 | 정육면체 수선 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 공간도형 | 평면·직선 개수 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 공간도형 | 겹친 그림자 넓이 | 중 | 서술형 |