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2021 중동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

중동고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도형의 이동 · 명제 · 집합 · 원의 방정식

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 20문항 (객관식 17 · 서술형 3)

출제 단원

1번도형의 이동평행이동하

점 $(x,y)$를 점 $(x+a,\,y-3)$으로 이동시키는 평행이동에 의하여 점 $(1,0)$이 점 $(3,b)$로 옮겨질 때, $a+b$의 값은?

① -2

② -1

③ 0

④ 1

⑤ 2

정답 ② · 해설

Step 1. 옮겨진 점의 좌표 나타내기

주어진 평행이동은 $(x,y)\to(x+a,\,y-3)$이므로 점 $(1,0)$은 $(1+a,\,-3)$으로 옮겨진다.

Step 2. a, b 구하고 합 계산하기

$(1+a,\,-3)=(3,b)$이므로 $1+a=3$에서 $a=2$이고 $b=-3$이다.

$a+b=2+(-3)=-1$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번도형의 이동대칭이동하

점 $(-3,6)$을 $y$축, 원점, 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 점을 각각 $A$, $B$, $C$라 할 때, 삼각형 $ABC$의 무게중심의 좌표는 $(a,b)$이다. $a+b$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ③ · 해설

Step 1. 세 점의 좌표 구하기

$y$축 대칭은 $(x,y)\to(-x,y)$이므로 $A(3,6)$, 원점 대칭은 $(x,y)\to(-x,-y)$이므로 $B(3,-6)$, 직선 $y=x$ 대칭은 $(x,y)\to(y,x)$이므로 $C(6,-3)$이다.

Step 2. 무게중심 구하기

무게중심은 세 꼭짓점의 좌표의 평균이므로 $\left(\frac{3+3+6}{3},\ \frac{6-6-3}{3}\right)=(4,-1)$이다.

$a+b=4+(-1)=3$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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