2021 중동고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설
중동고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률의 뜻과 활용
📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 20문항 (객관식 18 · 서술형 2)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번확률의 뜻과 활용수학적 확률하
서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 곱이 $18$의 약수일 확률은?
① $\frac{11}{36}$
② $\frac{1}{3}$
③ $\frac{13}{36}$
④ $\frac{7}{18}$
⑤ $\frac{5}{12}$
정답 ② · 해설
Step 1. 18의 약수 확인하기
$18$의 약수는 $1,\,2,\,3,\,6,\,9,\,18$이다.
Step 2. 곱이 각 약수가 되는 경우 세기
곱이 $1$: $(1,1)$의 $1$가지, 곱이 $2$: $(1,2),(2,1)$의 $2$가지, 곱이 $3$: $(1,3),(3,1)$의 $2$가지
곱이 $6$: $(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)$의 $4$가지, 곱이 $9$: $(3,3)$의 $1$가지, 곱이 $18$: $(3,6),(6,3)$의 $2$가지
Step 3. 확률 구하기
모두 $12$가지이므로 구하는 확률은 $\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번확률의 뜻과 활용여사건의 확률하
$1$부터 $100$까지의 자연수 중에서 임의로 한 개의 수를 택할 때, 택한 수가 $10$과 서로소일 확률은?
① $\frac{2}{5}$
② $\frac{1}{2}$
③ $\frac{3}{5}$
④ $\frac{7}{10}$
⑤ $\frac{4}{5}$
정답 ① · 해설
Step 1. 서로소의 조건 파악하기
$10=2\times5$이므로 $10$과 서로소인 수는 $2$의 배수도 $5$의 배수도 아닌 수이다.
Step 2. 개수 세기
$2$의 배수 $50$개, $5$의 배수 $20$개, $10$의 배수 $10$개이므로 $2$ 또는 $5$의 배수는 $50+20-10=60$개이다.
따라서 서로소인 수는 $100-60=40$개이다.
Step 3. 확률 구하기
구하는 확률은 $\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 조건부확률 | 조건부확률 비율 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 조건부확률 | 곱셈정리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 확률의 뜻과 활용 | 순열과 확률 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 확률의 뜻과 활용 | 일렬 배열 확률 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 조건부확률 | 조건부확률 계산 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건과 로그 | 상 | 객관식 |
| 11번 | 조건부확률 | 독립시행 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 확률의 뜻과 활용 | 가위바위보 확률 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 조건부확률 | 독립시행 조건부 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 조건부확률 | 조건부확률 계산 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 조건부확률 | 독립시행 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 조건부확률 | 독립시행 응용 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 상 | 서술형 |
| 20번 | 조건부확률 | 조건부확률 계산 | 상 | 서술형 |