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2021 중동고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

중동고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 20문항 (객관식 18 · 서술형 2)

출제 단원

1번확률분포확률분포표하

이산확률변수 $X$의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. 다음 중 가장 큰 값은?

① $P(X=-2)$

② $P(X\ge0)$

③ $P(-1\le X<1)$

④ $P(|X|=2)$

⑤ $P(X\le-1)$

정답 ② · 해설

Step 1. $a$의 값 구하기

확률의 합이 $1$이므로 $a=1-(0.15+0.25+0.15+0.2)=0.25$

Step 2. 각 값 계산하기

① $0.25$ ② $0.25+0.15+0.2=0.6$ ③ $0.15+0.25=0.4$ ④ $0.25+0.2=0.45$ ⑤ $0.25+0.15=0.4$

따라서 정답은 ②이다.

2번확률분포평균과 확률분포하

이산확률변수 $X$의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. $E(X)=0$일 때, $ab$의 값은?

① $\frac{1}{18}$

② $\frac{1}{15}$

③ $\frac{1}{12}$

④ $\frac{1}{10}$

⑤ $\frac{1}{9}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 확률의 합 이용하기

$a+\frac{1}{3}+b=1$이므로 $a+b=\frac{2}{3}$

Step 2. 평균 조건 이용하기

$E(X)=-2a+2b=0$이므로 $a=b=\frac{1}{3}$

Step 3. $ab$ 구하기

$ab=\frac{1}{9}$

따라서 정답은 ⑤이다.

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