2022 2023학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설
2022 2023학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 조건부확률 · 이항정리
📅 2022 · 23학년도 6월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하
$5$개의 문자 $a$, $a$, $a$, $b$, $c$를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?
① $16$
② $20$
③ $24$
④ $28$
⑤ $32$
정답 ② · 해설
Step 1. 같은 것이 있는 순열
$a$가 $3$개이므로 $\frac{5!}{3!}$이다.
Step 2. 계산하기
$\frac{120}{6}=20$이다.
따라서 정답은 ②이다.
24번확률의 뜻과 활용수학적 확률하
주머니 A에는 $1$부터 $3$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $3$장의 카드가 들어 있고, 주머니 B에는 $1$부터 $5$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $5$장의 카드가 들어 있다. 두 주머니 A, B에서 각각 카드를 임의로 한 장씩 꺼낼 때, 꺼낸 두 장의 카드에 적힌 수의 차가 $1$일 확률은?
① $\frac{1}{3}$
② $\frac{2}{5}$
③ $\frac{7}{15}$
④ $\frac{8}{15}$
⑤ $\frac{3}{5}$
정답 ① · 해설
Step 1. 경우의 수 세기
A에서 $1$이면 B에서 $2$, A에서 $2$이면 $1, 3$, A에서 $3$이면 $2, 4$이므로 $5$가지이다.
Step 2. 확률 계산하기
전체 $15$가지 중 $5$가지이므로 $\frac{1}{3}$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 23번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 중 | 객관식 |
| 26번 | 이항정리 | 이항정리 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 중 | 객관식 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합과 함수의 개수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 서술형 |