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2022 2023학년도 대학수학능력시험 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2022 2023학년도 대학수학능력시험 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리 · 통계적 추정

📅 2022 · 23학년도 수능 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번이항정리이항정리하

다항식 $(x^3+3)^5$ 의 전개식에서 $x^9$ 의 계수는?

① $30$

② $60$

③ $90$

④ $120$

⑤ $150$

정답 ③ · 해설

Step 1. 일반항

일반항은 ${}_5\mathrm{C}_r(x^3)^r3^{5-r}$ 이다.

Step 2. 계수 계산

$r=3$ 일 때이므로 ${}_5\mathrm{C}_3\times3^2=90$ 이다.

따라서 정답은 ③이다.

24번여러 가지 순열과 조합중복순열하

숫자 $1,2,3,4,5$ 중에서 중복을 허락하여 $4$ 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수 중 $4000$ 이상인 홀수의 개수는?

① $125$

② $150$

③ $175$

④ $200$

⑤ $225$

정답 ② · 해설

Step 1. 자리별 조건

천의 자리는 $4$ 또는 $5$ 의 2가지, 일의 자리는 $1,3,5$ 의 3가지이다.

Step 2. 개수 계산

나머지 두 자리는 각각 5가지이므로 $2\times5\times5\times3=150$ 이다.

따라서 정답은 ②이다.

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