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2022년 10월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2022년 10월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 여러 가지 순열과 조합 · 통계적 추정 · 이항정리

📅 2022 · 22.10 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번통계적 추정표본평균의 분포하

표준편차가 $12$인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 $36$인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{X}$라 할 때, $\sigma(\overline{X})$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ② · 해설

Step 1. 공식 적용하기

$\sigma(\overline{X})=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$이다.

Step 2. 계산하기

$\frac{12}{\sqrt{36}}=2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

24번이항정리이항정리하

다항식 $(x^2+1)(x-2)^5$의 전개식에서 $x^6$의 계수는?

① $-10$

② $-8$

③ $-6$

④ $-4$

⑤ $-2$

정답 ① · 해설

Step 1. 필요한 항 찾기

$(x-2)^5$은 $5$차이므로 $x^6$은 $x^2$과 $(x-2)^5$의 $x^4$항의 곱에서만 나온다.

Step 2. 계수 계산하기

$x^4$의 계수는 ${}_5\mathrm{C}_4\times(-2)=-10$이므로 $x^6$의 계수는 $-10$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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