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2023 2024학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2023 2024학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리 · 조건부확률

📅 2023 · 24학년도 6월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

5개의 문자 $a,\,a,\,b,\,c,\,d$를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① 50

② 55

③ 60

④ 65

⑤ 70

정답 ③ · 해설

Step 1. 같은 것이 있는 순열로 보기

$a$가 2개 있으므로 경우의 수는 $\frac{5!}{2!}$

Step 2. 계산하기

$\frac{120}{2}=60$

따라서 정답은 ③이다.

24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A,\,B$에 대하여
$$\mathrm{P}(A\cap B^C)=\frac{1}{9},\quad \mathrm{P}(B^C)=\frac{7}{18}$$
일 때, $\mathrm{P}(A\cup B)$의 값은? (단, $B^C$은 $B$의 여사건이다.)

① $\frac{5}{9}$

② $\frac{11}{18}$

③ $\frac{2}{3}$

④ $\frac{13}{18}$

⑤ $\frac{7}{9}$

정답 ④ · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(B)$ 구하기

$\mathrm{P}(B)=1-\frac{7}{18}=\frac{11}{18}$

Step 2. 배반사건으로 나누기

$A\cup B$는 $B$와 $A\cap B^C$의 합사건이므로 $\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{11}{18}+\frac{2}{18}=\frac{13}{18}$

따라서 정답은 ④이다.

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