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2024 2025학년도 대학수학능력시험 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2024 2025학년도 대학수학능력시험 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 통계적 추정 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리 · 조건부확률

📅 2024 · 25학년도 수능 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번이항정리이항정리하

다항식 $(x^3+2)^5$의 전개식에서 $x^6$의 계수는?

① 40

② 50

③ 60

④ 70

⑤ 80

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 일반항 쓰기

일반항은 ${}_5\mathrm{C}_r(x^3)^r2^{5-r}$이다.

Step 2. 계수 구하기

$3r=6$에서 $r=2$이므로 계수는 ${}_5\mathrm{C}_2\times2^3=80$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번조건부확률조건부확률하

두 사건 $A$, $B$에 대하여
$$\mathrm{P}(A|B)=\mathrm{P}(A)=\frac{1}{2},\quad \mathrm{P}(A\cap B)=\frac{1}{5}$$
일 때, $\mathrm{P}(A\cup B)$의 값은?

① $\frac{1}{2}$

② $\frac{3}{5}$

③ $\frac{7}{10}$

④ $\frac{4}{5}$

⑤ $\frac{9}{10}$

정답 ③ · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(B)$ 구하기

$\mathrm{P}(A|B)=\frac{\mathrm{P}(A\cap B)}{\mathrm{P}(B)}=\frac{1}{2}$이므로 $\mathrm{P}(B)=\frac{2}{5}$이다.

Step 2. 덧셈정리 적용하기

$\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{7}{10}$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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