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2024 2025학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2024 2025학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리 · 조건부확률

📅 2024 · 25학년도 6월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

네 개의 숫자 $1,\ 1,\ 2,\ 3$ 을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① $8$

② $10$

③ $12$

④ $14$

⑤ $16$

정답 ③ · 해설

Step 1. 같은 것이 있는 순열

$1$ 이 두 개 있으므로 경우의 수는 $\frac{4!}{2!}$ 이다.

Step 2. 계산

$\frac{24}{2}=12$ 이다.

따라서 정답은 ③이다.

24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$, $B$ 는 서로 배반사건이고
$$\mathrm{P}(A^C)=\frac{5}{6},\quad \mathrm{P}(A\cup B)=\frac{3}{4}$$
일 때, $\mathrm{P}(B^C)$ 의 값은?

① $\frac{3}{8}$

② $\frac{5}{12}$

③ $\frac{11}{24}$

④ $\frac{1}{2}$

⑤ $\frac{13}{24}$

정답 ② · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(A)$ 구하기

$\mathrm{P}(A)=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ 이다.

Step 2. 배반사건의 덧셈정리

$\mathrm{P}(A\cup B)=\mathrm{P}(A)+\mathrm{P}(B)$ 이므로 $\mathrm{P}(B)=\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{7}{12}$, $\mathrm{P}(B^C)=\frac{5}{12}$ 이다.

따라서 정답은 ②이다.

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