홈 › 수학 › 확률과 통계

2025년 7월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2025년 7월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 확률분포 · 이항정리

📅 2025 · 25.7 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합중복순열하

${}_{4}\mathrm{\Pi}_{3}$ 의 값은?

① 8

② 16

③ 32

④ 64

⑤ 128

정답 ④ · 해설

Step 1. 중복순열의 뜻 적용하기

${}_{4}\mathrm{\Pi}_{3}$ 은 서로 다른 4개에서 중복을 허락하여 3개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수이다.

Step 2. 계산하기

${}_{4}\mathrm{\Pi}_{3}=4^3=64$

따라서 정답은 ④이다.

24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$, $B$ 는 서로 배반사건이고
$$\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{9}{10},\quad \mathrm{P}(A)=\frac{2}{5}$$
일 때, $\mathrm{P}(B)$ 의 값은?

① $\frac{1}{2}$

② $\frac{2}{3}$

③ $\frac{3}{4}$

④ $\frac{5}{6}$

⑤ $\frac{6}{7}$

정답 ① · 해설

Step 1. 배반사건의 성질 쓰기

$A\cap B=\varnothing$ 이므로 $\mathrm{P}(A\cup B)=\mathrm{P}(A)+\mathrm{P}(B)$ 이다.

Step 2. $\mathrm{P}(B)$ 구하기

$\mathrm{P}(B)=\frac{9}{10}-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$

따라서 정답은 ①이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료