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2025 2026학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2025 2026학년도 6월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리 · 조건부확률

📅 2025 · 26학년도 6월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

$6$개의 문자 $a$, $a$, $a$, $a$, $b$, $c$를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① 18

② 24

③ 30

④ 36

⑤ 42

정답 ③ · 해설

Step 1. 같은 것이 있는 순열 적용하기

$a$가 $4$개 있으므로 경우의 수는 $\frac{6!}{4!}$이다.

Step 2. 계산하기

$\frac{720}{24}=30$이다.

따라서 정답은 ③이다.

24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$와 $B$는 서로 배반사건이고
$$\mathrm{P}(A\cup B)=1,\quad \mathrm{P}(A^C)=2\mathrm{P}(A)$$
일 때, $\mathrm{P}(B)$의 값은?

① $\frac{1}{6}$

② $\frac{1}{3}$

③ $\frac{1}{2}$

④ $\frac{2}{3}$

⑤ $\frac{5}{6}$

정답 ④ · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(A)$ 구하기

$1-\mathrm{P}(A)=2\mathrm{P}(A)$이므로 $\mathrm{P}(A)=\frac{1}{3}$이다.

Step 2. 배반사건의 덧셈정리

$\mathrm{P}(A\cup B)=\mathrm{P}(A)+\mathrm{P}(B)=1$이므로 $\mathrm{P}(B)=\frac{2}{3}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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