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2025년 5월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2025년 5월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📅 2025 · 25.5 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$, $B$는 서로 배반사건이고
$$\mathrm{P}(A)=\frac{1}{4},\quad \mathrm{P}(B)=\frac{1}{6}$$
일 때, $\mathrm{P}(A\cup B)$의 값은?

① $\frac{1}{4}$

② $\frac{7}{24}$

③ $\frac{1}{3}$

④ $\frac{3}{8}$

⑤ $\frac{5}{12}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 배반사건의 덧셈정리

$A\cap B=\varnothing$이므로 $\mathrm{P}(A\cup B)=\mathrm{P}(A)+\mathrm{P}(B)$이다.

Step 2. 계산

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번이항정리이항정리하

다항식 $\left(x+\frac{1}{2}\right)^{8}$의 전개식에서 $x^{5}$의 계수는?

① $4$

② $5$

③ $6$

④ $7$

⑤ $8$

정답 ④ · 해설

Step 1. 일반항 쓰기

일반항은 ${}_{8}\mathrm{C}_{r}x^{r}\left(\frac{1}{2}\right)^{8-r}$이다.

Step 2. $r=5$ 대입

${}_{8}\mathrm{C}_{5}\left(\frac{1}{2}\right)^{3}=56\times\frac{1}{8}=7$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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