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2026년 10월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2026년 10월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 여러 가지 순열과 조합 · 조건부확률 · 이항정리

📅 2026 · 26.10 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번이항정리이항정리하

다항식 $\left(2x^2+\frac{1}{2}\right)^6$의 전개식에서 $x^8$의 계수는?

① $40$

② $50$

③ $60$

④ $70$

⑤ $80$

정답 ③ · 해설

Step 1. 일반항 쓰기

일반항은 ${}_6\mathrm{C}_r(2x^2)^r\left(\frac{1}{2}\right)^{6-r}$이고 $x^8$은 $r=4$일 때이다.

Step 2. 계수 계산하기

${}_6\mathrm{C}_4\times 2^4\times\left(\frac{1}{2}\right)^2=15\times 16\times\frac{1}{4}=60$

따라서 정답은 ③이다.

24번확률분포이항분포의 평균과 분산하

확률변수 $X$가 이항분포 $\mathrm{B}(n,p)$를 따른다. $\mathrm{E}(X)=5$, $\mathrm{V}(X)=4$일 때, $n$의 값은?

① $25$

② $30$

③ $35$

④ $40$

⑤ $45$

정답 ① · 해설

Step 1. $p$ 구하기

$\mathrm{V}(X)=np(1-p)=5(1-p)=4$이므로 $p=\frac{1}{5}$이다.

Step 2. $n$ 구하기

$np=5$에서 $n=25$

따라서 정답은 ①이다.

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