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2026년 5월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2026년 5월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📅 2026 · 26.5 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

7개의 문자 $a,\,a,\,a,\,b,\,b,\,b,\,c$를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① 70

② 105

③ 140

④ 175

⑤ 210

정답 ③ · 해설

Step 1. 같은 것이 있는 순열 적용하기

$a$가 3개, $b$가 3개 있으므로 경우의 수는 $\frac{7!}{3!\times3!}$이다.

Step 2. 계산하기

$\frac{5040}{36}=140$

따라서 정답은 ③이다.

24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A,\,B$는 서로 배반사건이고
$$\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{5}{8},\quad \mathrm{P}(A)=\frac{3}{8}$$
일 때, $\mathrm{P}(B^C)$의 값은?

① $\frac{3}{8}$

② $\frac{1}{2}$

③ $\frac{5}{8}$

④ $\frac{3}{4}$

⑤ $\frac{7}{8}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 덧셈정리로 $\mathrm{P}(B)$ 구하기

배반사건이므로 $\mathrm{P}(A\cup B)=\mathrm{P}(A)+\mathrm{P}(B)$이고 $\mathrm{P}(B)=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$이다.

Step 2. 여사건의 확률 구하기

$\mathrm{P}(B^C)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

따라서 정답은 ④이다.

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