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2026년 7월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2026년 7월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포 · 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리

📅 2026 · 26.7 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번조건부확률독립사건하

두 사건 $A$, $B$는 서로 독립이고
$$\mathrm{P}(A)=\frac23,\quad \mathrm{P}(B)=\frac34$$
일 때, $\mathrm{P}(A\cap B)$의 값은?

① $\frac14$

② $\frac{5}{16}$

③ $\frac38$

④ $\frac{7}{16}$

⑤ $\frac12$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 독립의 성질

두 사건이 독립이면 $\mathrm{P}(A\cap B)=\mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)$이다.

Step 2. 계산

$\frac23\times\frac34=\frac12$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번이항정리이항정리하

다항식 $(3x+1)^5$의 전개식에서 $x^2$의 계수를 $a$, $x^3$의 계수를 $b$라 할 때, $a+b$의 값은?

① $315$

② $330$

③ $345$

④ $360$

⑤ $375$

정답 ④ · 해설

Step 1. 일반항

일반항은 ${}_5\mathrm{C}_r(3x)^r$이다.

Step 2. 계수 계산

$a={}_5\mathrm{C}_2\times9=90$, $b={}_5\mathrm{C}_3\times27=270$이므로 $a+b=360$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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