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2018 개포고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

개포고등학교 2018학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도형의 이동 · 명제 · 함수 · 집합

📍 서울 강남구📅 2018 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 20문항 (객관식 15 · 서술형 5)

출제 단원

1번도형의 이동점의 평행이동하

좌표평면 위의 점 $(2,3)$을 $x$축의 방향으로 $-3$만큼, $y$축의 방향으로 $1$만큼 평행이동한 점의 좌표가 $(a,b)$일 때, $a+b$의 값은?

① -1

② 0

③ 1

④ 2

⑤ 3

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 평행이동한 점 구하기

$x$축 방향으로 $-3$, $y$축 방향으로 $1$만큼 평행이동하면 $(x,y)\to(x-3,\ y+1)$이다.

$(2,3)\to(2-3,\ 3+1)=(-1,4)$이므로 $a=-1$, $b=4$이다.

Step 2. a+b의 값 구하기

$a+b=-1+4=3$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번집합집합의 연산하

두 집합 $A=\{2,3,a+1\}$, $B=\{5,a-3,a+3\}$에 대하여 $A\cap B=\{5\}$일 때, 집합 $B-A$의 모든 원소의 합은?

① 8

② 7

③ 6

④ 5

⑤ 4

정답 ① · 해설

Step 1. a의 값 구하기

$A\cap B=\{5\}$이므로 $5\in A$이다. $A=\{2,3,a+1\}$에서 $a+1=5$, 즉 $a=4$이다.

Step 2. 두 집합 확인하기

$a=4$이면 $A=\{2,3,5\}$, $B=\{5,1,7\}$이고 공통 원소는 $5$뿐이므로 $A\cap B=\{5\}$를 만족한다.

Step 3. B-A의 원소의 합 구하기

$B-A=\{1,7\}$이므로 모든 원소의 합은 $1+7=8$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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