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2018 단대부고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1
기출문제·해설

단국대학교사범대학부속고등학교 2018학년도 1학기 기말고사 공통수학1 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 복소수와 이차방정식

📍 서울 강남구📅 2018 · 1학기 기말고사∑ 공통수학1📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)

출제 단원

1번복소수와 이차방정식복소수 곱셈하

$(4+3i)(4-3i)$의 값은?

① $1$

② $5$

③ $7$

④ $12$

⑤ $25$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 곱셈 공식 적용하기

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$을 이용하면 $(4+3i)(4-3i)=4^2-(3i)^2$이다.

Step 2. 값 계산하기

$i^2=-1$이므로 $16-9i^2=16+9=25$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번이차방정식과 이차함수x축과 접함하

이차함수 $y=-2x^2-4x+k$의 그래프가 $x$축에 접하기 위한 실수 $k$의 값은?

① $-5$

② $-4$

③ $-3$

④ $-2$

⑤ $-1$

정답 ④ · 해설

Step 1. 접할 조건 세우기

그래프가 $x$축에 접하려면 이차방정식 $-2x^2-4x+k=0$이 중근을 가져야 하므로 판별식이 $0$이어야 한다.

Step 2. k의 값 구하기

$\frac D4=(-2)^2-(-2)\times k=4+2k=0$이므로 $k=-2$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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