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2018 중산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

중산고등학교 2018학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 나머지정리 · 이차방정식과 이차함수 · 다항식의 연산

📍 서울 강남구📅 2018 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 24문항 (객관식 20 · 서술형 4)

출제 단원

1번복소수와 이차방정식근과 계수하

이차방정식 $x^2-4x+2=0$의 두 근의 합은?

① 5

② 4

③ 3

④ 2

⑤ 1

정답 ② · 해설

Step 1. 근과 계수의 관계 떠올리기

이차방정식 $ax^2+bx+c=0$의 두 근의 합은 $-\frac ba$이다.

Step 2. 두 근의 합 구하기

$a=1,\ b=-4$이므로 두 근의 합은 $-\frac{-4}{1}=4$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번복소수와 이차방정식복소수 연산하

$(3-i)(1+2i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $5+i$

② $5+2i$

③ $5+3i$

④ $5+4i$

⑤ $5+5i$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 분배법칙으로 전개하기

$(3-i)(1+2i)=3+6i-i-2i^2=3+5i-2i^2$이다.

Step 2. i^2=-1 대입하기

$i^2=-1$이므로 $3+5i-2\times(-1)=3+5i+2=5+5i$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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