홈 › 학교별 기출 › 중산고 › 2022 1학기 중간고사

2022 중산고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

중산고등학교 2022학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 24문항 (객관식 20 · 서술형 4)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합중복순열·중복조합하

${}_{5}\Pi_{3}+{}_{3}\mathrm{H}_{4}$의 값은?

① 125

② 140

③ 160

④ 258

⑤ 278

정답 ② · 해설

Step 1. 중복순열 계산하기

${}_{5}\Pi_{3}=5^3=125$이다.

Step 2. 중복조합 계산하기

${}_{3}\mathrm{H}_{4}={}_{6}\mathrm{C}_{4}={}_{6}\mathrm{C}_{2}=15$이다.

Step 3. 합 구하기

$125+15=140$

따라서 정답은 ②이다.

2번여러 가지 순열과 조합중복순열 자연수중

다섯 개의 숫자 $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$ 중에서 중복을 허용하여 네 개를 택해 네 자리의 자연수를 만들 때, 짝수의 개수는?

① 48

② 96

③ 100

④ 125

⑤ 250

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 일의 자리 정하기

짝수이려면 일의 자리가 $2$ 또는 $4$이어야 하므로 $2$가지이다.

Step 2. 나머지 자리 정하기

천·백·십의 자리는 중복을 허용하여 $5$개 중에서 택하므로 ${}_{5}\Pi_{3}=125$가지이다.

Step 3. 곱의 법칙

$125\times 2=250$

따라서 정답은 ⑤이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료