2018 중산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설
중산고등학교 2018학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 도형의 이동 · 명제 · 평면좌표
📍 서울 강남구📅 2018 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 23문항 (객관식 19 · 서술형 4)
문제 미리보기 (2문항)
1번도형의 이동평행이동하
점 $(2,-4)$를 점 $(0,2)$로 옮기는 평행이동에 의하여 점 $(-3,1)$이 옮겨지는 점의 좌표는?
① $(-1,-5)$
② $(-1,3)$
③ $(-1,5)$
④ $(-5,5)$
⑤ $(-5,7)$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 평행이동 구하기
점 $(2,\ -4)$가 점 $(0,\ 2)$로 옮겨지므로 $x$축의 방향으로 $0-2=-2$만큼, $y$축의 방향으로 $2-(-4)=6$만큼 평행이동한 것이다.
Step 2. 옮겨진 점 구하기
점 $(-3,\ 1)$을 같은 평행이동으로 옮기면 $(-3-2,\ 1+6)=(-5,\ 7)$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번명제진리집합하
전체집합 $U=\{x\mid x$는 홀수인 자연수$\}$일 때, 조건 '$p: x$는 $12$의 약수이다.'의 진리집합 $P$의 원소의 개수는?
① 2
② 3
③ 4
④ 5
⑤ 6
정답 ① · 해설
Step 1. 12의 약수 구하기
$12$의 약수는 $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12$이다.
Step 2. 진리집합 구하기
진리집합은 전체집합 $U$의 원소 중 조건을 참이 되게 하는 것이므로 $12$의 약수 중 홀수만 고른다.
$P=\{1,\ 3\}$이므로 $n(P)=2$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 도형의 이동 | 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 원소와 집합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 도형의 이동 | 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 집합 | 드모르간 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 명제 참거짓 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 도형의 이동 | 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 충분조건 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 명제 | 산술기하 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 평면좌표 | 최단거리 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 집합 | 배수 집합 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 도형의 이동 | 원의 이동 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 순서쌍 개수 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 도형의 이동 | 연속 대칭 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 집합 | 집합 항등 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 도형의 이동 | 대칭이동 정수점 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 집합 | 약수 집합 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 집합 | 집합 항등식 증명 | 중 | 서술형 |
| 21번 | 원의 방정식 | 원과 직선 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 평면좌표 | 최단거리 둘레 | 상 | 서술형 |
| 23번 | 명제 | 귀류법 증명 | 중 | 서술형 |