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2019 중산고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

중산고등학교 2019학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 지수함수와 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프

📍 서울 강남구📅 2019 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 21문항 (객관식 17 · 서술형 4)

출제 단원

1번지수함수와 로그함수지수함수 최대최소하

$0\le x\le 2$일 때, 함수 $y=2^x+1$의 최댓값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 함수의 증감 확인하기

밑 $2>1$이므로 $y=2^x+1$은 $x$가 커질수록 증가한다.

Step 2. 최댓값 구하기

최댓값은 $x=2$일 때 $2^2+1=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번삼각함수삼각함수 사이 관계하

각 $\theta$가 제2사분면의 각이고 $\sin\theta=\frac{3}{5}$일 때, $\cos\theta$의 값은?

① $-\frac{4}{5}$

② $-\frac{3}{4}$

③ $-\frac{3}{5}$

④ $\frac{3}{4}$

⑤ $\frac{4}{5}$

정답 ① · 해설

Step 1. $\cos^2\theta$ 구하기

$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$이므로 $\cos^2\theta=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$이다.

Step 2. 부호 결정하기

제2사분면에서 $\cos\theta<0$이므로 $\cos\theta=-\frac{4}{5}$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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