홈 › 학교별 기출 › 단대부고 › 2020 1학기 중간고사

2020 단대부고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

단국대학교사범대학부속고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면좌표 · 나머지정리 · 직선의 방정식 · 인수분해

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 20문항 (객관식 14 · 서술형 6)

출제 단원

1번인수분해치환 인수분해중

다음 중 다항식 $(x^2-5x+2)(x^2-5x+8)+8$의 인수인 것은?

① $x-5$

② $x-1$

③ $x+3$

④ $x+7$

⑤ $x+10$

정답 ② · 해설

Step 1. 공통부분 치환하기

$x^2-5x=t$로 놓으면 주어진 식은 $(t+2)(t+8)+8=t^2+10t+24=(t+4)(t+6)$이다.

Step 2. x에 대한 식으로 되돌리기

$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$이고, $x^2-5x+4=(x-1)(x-4)$, $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$이다.

즉 주어진 식은 $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$이므로 선택지 중 인수는 $x-1$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번다항식의 연산다항식 덧뺄셈하

두 다항식 $A=-x^2+3xy-2y^2$, $B=2x^2+4xy+3y^2$에 대하여 $3A+(2B-A)$의 값은?

① $x^2+7xy+y^2$

② $2x^2+12xy+4y^2$

③ $2x^2+14xy+2y^2$

④ $3x^2+4xy+5y^2$

⑤ $6x^2+8xy+10y^2$

정답 ③ · 해설

Step 1. 식 간단히 하기

$3A+(2B-A)=3A+2B-A=2A+2B=2(A+B)$이다.

Step 2. A+B 계산하기

$A+B=(-1+2)x^2+(3+4)xy+(-2+3)y^2=x^2+7xy+y^2$이므로 $2(A+B)=2x^2+14xy+2y^2$이다.

따라서 정답은 ③이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료