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2020 중산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

중산고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 명제 · 도형의 이동 · 원의 방정식

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 20문항 (객관식 14 · 서술형 6)

출제 단원

1번도형의 이동대칭·평행이동하

좌표평면에서 점 $(-1,4)$ 를 $y$축에 대하여 대칭이동한 후, $x$축의 방향으로 2만큼 평행이동한 점의 좌표를 $(a,b)$ 일 때, $a+b$ 의 값은?

① 4

② 5

③ 6

④ 7

⑤ 8

정답 ④ · 해설

Step 1. 대칭이동한 점 구하기

$y$축에 대하여 대칭이동하면 $x$좌표의 부호만 바뀌므로 $(-1,4)\to(1,4)$이다.

Step 2. 평행이동한 점 구하기

$x$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동하면 $(1+2,4)=(3,4)$이므로 $a=3$, $b=4$이다.

따라서 $a+b=7$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번집합집합의 연산하

전체집합 $U=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ 의 두 부분집합 $A=\{2,4,5\},\ B=\{x\mid3\le x\le6\}$ 에 대하여 집합 $A^C-B$ 의 모든 원소의 합은?

① 4

② 7

③ 8

④ 9

⑤ 10

정답 ③ · 해설

Step 1. 집합 B와 A^C 구하기

$B=\{x\mid3\le x\le6\}=\{3,4,5,6\}$이고, $A^C=U-A=\{1,3,6,7\}$이다.

Step 2. A^C-B 구하기

$A^C$의 원소 중 $B$에 속하지 않는 것은 $1$, $7$이므로 $A^C-B=\{1,7\}$이다.

원소의 합은 $1+7=8$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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