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2021 단대부고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

단국대학교사범대학부속고등학교 2021학년도 2학기 기말고사 공통수학2 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 집합 · 명제 · 유리함수와 무리함수

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 기말고사∑ 공통수학2📝 24문항 (객관식 20 · 서술형 4)

출제 단원

1번집합집합의 원소하

집합 $X=\{x|x^2-3x+2=0\}$의 원소인 것은?

① $-1$

② $1$

③ $3$

④ $5$

⑤ $7$

정답 ② · 해설

Step 1. 이차방정식 풀기

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0$에서 $x=1$ 또는 $x=2$이므로 $X=\{1,2\}$이다.

Step 2. 원소인 것 고르기

보기 중 $X$에 속하는 수는 $1$뿐이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번함수일대일함수하

다음 중 일대일함수인 것은?

① $y=x^2$

② $x^2+y^2=1$

③ $y=3$

④ $x=1$

⑤ $y=2x$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 함수가 아닌 것 제외하기

② $x^2+y^2=1$은 $x=0$에 $y=\pm1$의 두 값이 대응하고, ④ $x=1$은 $x=1$에 $y$값이 무수히 많이 대응하므로 함수가 아니다.

Step 2. 일대일함수인지 확인하기

① $y=x^2$은 $x=-1,\ 1$에서 함숫값이 $1$로 같고, ③ $y=3$은 상수함수이므로 일대일함수가 아니다.

⑤ $y=2x$는 $x_1\ne x_2$이면 $2x_1\ne2x_2$이므로 일대일함수이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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