홈 › 학교별 기출 › 단대부고 › 2021 2학기 중간고사

2021 단대부고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ
기출문제·해설

단국대학교사범대학부속고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 함수의 극한 · 함수의 연속 · 도함수의 활용

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 미적분Ⅰ📝 24문항 (객관식 18 · 서술형 6)

출제 단원

1번미분계수와 도함수도함수 계산하

두 함수 $f(x)=2x$, $g(x)=3x^2$에 대하여 $f'(1)+g'(2)$의 값은?

① 6

② 8

③ 10

④ 12

⑤ 14

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 도함수 구하기

$f'(x)=2$, $g'(x)=6x$이다.

Step 2. 값 계산하기

$f'(1)+g'(2)=2+12=14$

따라서 정답은 ⑤이다.

2번함수의 극한그래프와 극한하

함수 $y=f(x)$의 그래프가 그림과 같을 때, $\displaystyle\lim_{x\to-1+}f(x)+\lim_{x\to1-}f(x)+\lim_{x\to2}f(x)$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ③ · 해설

Step 1. 각 극한 읽기

$x\to-1+$일 때 그래프는 점 $(-1,0)$으로 가므로 $0$, $x\to1-$일 때 점 $(1,2)$로 가므로 $2$이다.

Step 2. $x=2$에서의 극한 읽기

$x\to2-$, $x\to2+$일 때 모두 $1$로 가므로 $\displaystyle\lim_{x\to2}f(x)=1$이다. ($f(2)=2$와는 무관하다.)

Step 3. 더하기

$0+2+1=3$

따라서 정답은 ③이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료