2021 중산고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설
중산고등학교 2021학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프
📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 22문항 (객관식 16 · 서술형 6)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\sqrt[3]{4}\times2^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $\frac{1}{2}$
② $1$
③ $\sqrt{2}$
④ $2$
⑤ $2\sqrt{2}$
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 $2$로 통일하기
$\sqrt[3]{4}=2^{\frac{2}{3}}$이다.
Step 2. 계산하기
$2^{\frac{2}{3}}\times2^{\frac{1}{3}}=2^{1}=2$
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_2 12+\log_2 18-3\log_2 3$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 하나의 로그로 묶기
$\log_212+\log_218-\log_227=\log_2\frac{12\times18}{27}$
Step 2. 계산하기
$\frac{216}{27}=8$이므로 $\log_28=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수와 로그 | 로그의 활용 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그 연립부등식 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 점근선과 넓이 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수 최대최소 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 상용로그 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 삼각함수의 그래프 | 주기와 최대최소 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 삼각함수 | 동경의 위치 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각 연립부등식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그 대소 보기 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 자연수 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 지수함수와 로그함수 | 역함수 관계 보기 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 삼각함수 | 삼각함수 식의 값 | 중 | 서술형 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수 교점 조건 | 상 | 서술형 |
| 19번 | 삼각함수 | 부채꼴 | 하 | 서술형 |
| 20번 | 삼각함수의 그래프 | 지수 꼴 삼각방정식 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 삼각함수의 그래프 | 절댓값 삼각방정식 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수 넓이 조건 | 상 | 서술형 |