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2021 중산고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설

중산고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포 · 통계적 추정

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 23문항 (객관식 18 · 서술형 5)

출제 단원

1번조건부확률확률의 곱셈정리하

주머니에 파란 구슬 $2$개와 빨간 구슬 $3$개가 들어있다. 이 주머니에서 임의로 구슬을 한 개씩 $2$번 꺼낼 때, 첫 번째는 파란 구슬을 꺼내고, 두 번째에는 빨간 구슬을 꺼낼 확률을 구하면? (단, 꺼낸 구슬은 다시 넣지 않는다.)

① $\frac{1}{10}$

② $\frac{1}{5}$

③ $\frac{3}{10}$

④ $\frac{2}{5}$

⑤ $\frac{1}{2}$

정답 ③ · 해설

Step 1. 첫 번째 확률 구하기

첫 번째에 파란 구슬을 꺼낼 확률은 $\frac{2}{5}$이다.

Step 2. 두 번째 확률 곱하기

남은 $4$개 중 빨간 구슬은 $3$개이므로 $\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번조건부확률독립과 여사건하

명중률이 각각 $0.6$, $0.5$인 두 사격 선수 $A$, $B$가 같은 표적을 향하여 각각 한 발씩 쐈을 때, 적어도 한 명이 표적을 명중시킬 확률을 구하면? (단, $A$, $B$가 각각 표적을 명중시키는 것은 서로 영향을 미치지 않는다.)

① $0.5$

② $0.6$

③ $0.7$

④ $0.8$

⑤ $0.9$

정답 ④ · 해설

Step 1. 여사건 확률 구하기

두 사건은 독립이므로 두 명 모두 명중시키지 못할 확률은 $0.4\times0.5=0.2$이다.

Step 2. 적어도 한 명이 명중시킬 확률 구하기

$1-0.2=0.8$

따라서 정답은 ④이다.

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