2021 중산고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설
중산고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포 · 통계적 추정
📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 23문항 (객관식 18 · 서술형 5)
문제 미리보기 (2문항)
1번조건부확률확률의 곱셈정리하
주머니에 파란 구슬 $2$개와 빨간 구슬 $3$개가 들어있다. 이 주머니에서 임의로 구슬을 한 개씩 $2$번 꺼낼 때, 첫 번째는 파란 구슬을 꺼내고, 두 번째에는 빨간 구슬을 꺼낼 확률을 구하면? (단, 꺼낸 구슬은 다시 넣지 않는다.)
① $\frac{1}{10}$
② $\frac{1}{5}$
③ $\frac{3}{10}$
④ $\frac{2}{5}$
⑤ $\frac{1}{2}$
정답 ③ · 해설
Step 1. 첫 번째 확률 구하기
첫 번째에 파란 구슬을 꺼낼 확률은 $\frac{2}{5}$이다.
Step 2. 두 번째 확률 곱하기
남은 $4$개 중 빨간 구슬은 $3$개이므로 $\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번조건부확률독립과 여사건하
명중률이 각각 $0.6$, $0.5$인 두 사격 선수 $A$, $B$가 같은 표적을 향하여 각각 한 발씩 쐈을 때, 적어도 한 명이 표적을 명중시킬 확률을 구하면? (단, $A$, $B$가 각각 표적을 명중시키는 것은 서로 영향을 미치지 않는다.)
① $0.5$
② $0.6$
③ $0.7$
④ $0.8$
⑤ $0.9$
정답 ④ · 해설
Step 1. 여사건 확률 구하기
두 사건은 독립이므로 두 명 모두 명중시키지 못할 확률은 $0.4\times0.5=0.2$이다.
Step 2. 적어도 한 명이 명중시킬 확률 구하기
$1-0.2=0.8$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 조건부확률 | 확률의 곱셈정리 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 조건부확률 | 독립과 여사건 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 조건부확률 | 조건부확률 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 조건부확률 | 표와 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 조건부확률 | 독립시행 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 조건부확률 | 독립시행 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 확률분포 | 이산확률변수 평균 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 확률분포 | 평균과 분산 | 상 | 객관식 |
| 10번 | 확률분포 | 이항분포 평균분산 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 확률분포 | 이항분포 평균분산 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 확률분포 | 확률밀도함수 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 확률분포 | 정규분포 표준화 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 확률분포 | 이항분포 정규근사 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 확률분포 | 정규분포 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 통계적 추정 | 모평균의 추정 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 조건부확률 | 독립사건의 곱 | 하 | 서술형 |
| 20번 | 확률분포 | 이항분포 평균분산 | 하 | 서술형 |
| 21번 | 조건부확률 | 확률의 곱셈정리 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 조건부확률 | 조건부확률 계산 | 상 | 서술형 |
| 23번 | 확률분포 | 이항분포 정규근사 | 중 | 서술형 |