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2021 중산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설

중산고등학교 2021학년도 2학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 조건부확률 · 통계적 추정

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 23문항 (객관식 19 · 서술형 4)

출제 단원

1번조건부확률조건부확률하

$1$부터 $12$까지의 자연수가 하나씩 적힌 $12$장의 카드 중에서 임의로 한 장을 뽑을 때, 카드에 적힌 수가 $2$의 배수인 사건을 $A$, $3$의 배수인 사건을 $B$라고 하자. $P(B|A)$의 값은?

① $\frac{1}{6}$

② $\frac{1}{3}$

③ $\frac{1}{2}$

④ $\frac{2}{3}$

⑤ $\frac{5}{6}$

정답 ② · 해설

Step 1. 사건의 원소 개수 세기

$A=\{2,4,6,8,10,12\}$이고 $A\cap B=\{6,12\}$이다.

Step 2. 조건부확률 계산하기

$P(B|A)=\frac{n(A\cap B)}{n(A)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번조건부확률확률의 곱셈정리하

크기와 모양이 같은 $10$개의 만두 중에서 $6$개는 김치만두이고 $4$개는 고기만두이다. 이 중에서 민규가 임의로 두 개의 만두를 차례로 먹을 때, 두 개 모두 김치만두일 확률은?

① $\frac{1}{12}$

② $\frac{1}{6}$

③ $\frac{1}{4}$

④ $\frac{1}{3}$

⑤ $\frac{5}{12}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 첫 번째 만두가 김치만두일 확률 구하기

$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$이다.

Step 2. 곱셈정리 적용하기

첫 번째가 김치만두일 때 두 번째도 김치만두일 확률은 $\frac{5}{9}$이므로 구하는 확률은 $\frac{3}{5}\times\frac{5}{9}=\frac{1}{3}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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