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2022 중동고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

중동고등학교 2022학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합

📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 20문항 (객관식 17 · 서술형 3)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합중복순열 자연수하

각 자리의 숫자가 모두 $0$ 또는 $3$의 배수인 세 자리 자연수의 개수는?

① $48$

② $54$

③ $60$

④ $64$

⑤ $72$

정답 ① · 해설

Step 1. 사용할 수 있는 숫자 구하기

각 자리에 올 수 있는 숫자는 $0,3,6,9$의 $4$개이다.

Step 2. 자리별로 세기

백의 자리에는 $0$이 올 수 없으므로 $3$가지, 십의 자리와 일의 자리는 각각 $4$가지이다.

Step 3. 곱하기

$3\times4\times4=48$

따라서 정답은 ①이다.

2번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열중

여섯 개의 문자 $a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f$를 일렬로 배열할 때, $a$가 $b$보다 왼쪽에 배열되고 $e$가 $f$보다 왼쪽에 배열되도록 하는 경우의 수는?

① $120$

② $144$

③ $180$

④ $240$

⑤ $360$

정답 ③ · 해설

Step 1. 같은 것으로 보기

$a,b$를 같은 문자 $X$로, $e,f$를 같은 문자 $Y$로 보고 나열한 뒤 왼쪽 $X$부터 $a,b$, 왼쪽 $Y$부터 $e,f$를 넣으면 조건을 만족하는 배열이 하나씩 대응된다.

Step 2. 같은 것이 있는 순열 계산

$X,X,c,d,Y,Y$를 나열하는 경우의 수는 $\dfrac{6!}{2!\,2!}=180$

따라서 정답은 ③이다.

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