홈 › 학교별 기출 › 중산고 › 2022 1학기 중간고사

2022 중산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

중산고등학교 2022학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(19문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 나머지정리 · 이차방정식과 이차함수 · 다항식의 연산

📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 19문항 (객관식 14 · 서술형 5)

출제 단원

1번다항식의 연산다항식 전개하

다항식 $(x-3)(x^2+2x-4)$를 전개하면?

① $x^3+x^2+10x+12$

② $x^3+x^2-10x+12$

③ $x^3-x^2+10x+12$

④ $x^3-x^2-10x+12$

⑤ $x^3+x^2+10x-12$

정답 ④ · 해설

Step 1. 분배법칙으로 전개하기

$x$에 $x^2+2x-4$를 곱하면 $x^3+2x^2-4x$이고, $-3$에 곱하면 $-3x^2-6x+12$이다.

Step 2. 동류항 정리하기

$x^3+(2x^2-3x^2)+(-4x-6x)+12=x^3-x^2-10x+12$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번다항식의 연산곱셈공식 변형하

$a=3+\sqrt{2}$, $b=3-\sqrt{2}$일 때, $a^3+b^3$의 값을 구하면?

① 50

② 60

③ 70

④ 80

⑤ 90

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 두 수의 합과 곱 구하기

$a+b=(3+\sqrt2)+(3-\sqrt2)=6$이다.

$ab=(3+\sqrt2)(3-\sqrt2)=9-2=7$이다.

Step 2. 곱셈공식 변형으로 계산하기

$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$이므로 $6^3-3\times7\times6=216-126=90$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료