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2025 현대고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

현대고등학교 2025학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(18문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 순열과 조합 · 다항식의 연산 · 나머지정리 · 인수분해

📍 서울 강남구📅 2025 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 18문항 (객관식 14 · 서술형 4)

출제 단원

1번순열과 조합조합의 값하

${}_4\mathrm{C}_2$의 값은?

① 2

② 3

③ 4

④ 5

⑤ 6

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 조합의 정의 확인하기

${}_n\mathrm{C}_r=\frac{{}_n\mathrm{P}_r}{r!}$이므로 ${}_4\mathrm{C}_2=\frac{{}_4\mathrm{P}_2}{2!}$이다.

Step 2. 값 계산하기

${}_4\mathrm{C}_2=\frac{4\times3}{2\times1}=\frac{12}{2}=6$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번다항식의 연산다항식 뺄셈하

두 다항식 $A, B$가 다음과 같을 때, $A-B$를 계산한 것은?
$A=5x^2+2xy-5y^2$
$B=2x^2-3xy+y^2$

① $3x^2+5xy-6y^2$

② $3x^2+5xy+6y^2$

③ $3x^2+6xy-5y^2$

④ $3x^2+6xy+5y^2$

⑤ $7x^2-xy-6y^2$

정답 ① · 해설

Step 1. 괄호 풀기

빼는 식의 각 항의 부호를 모두 바꾸면

$A-B=(5x^2+2xy-5y^2)-(2x^2-3xy+y^2)=5x^2+2xy-5y^2-2x^2+3xy-y^2$이다.

Step 2. 동류항 정리하기

$x^2$항은 $5-2=3$, $xy$항은 $2+3=5$, $y^2$항은 $-5-1=-6$이므로 $A-B=3x^2+5xy-6y^2$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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