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2018 압구정고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1
기출문제·해설

압구정고등학교 2018학년도 1학기 기말고사 공통수학1 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면좌표 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 직선의 방정식

📍 서울 강남구📅 2018 · 1학기 기말고사∑ 공통수학1📝 24문항 (객관식 18 · 서술형 6)

출제 단원

1번이차방정식과 이차함수꼭짓점하

이차함수 $y=2(x-1)^2-5$의 꼭짓점의 좌표를 $(a,b)$라고 할 때, $a+b$의 값은?

① -6

② -4

③ 0

④ 4

⑤ 6

정답 ② · 해설

Step 1. 꼭짓점의 좌표 구하기

$y=a(x-p)^2+q$ 꼴의 꼭짓점은 $(p,q)$이므로 $y=2(x-1)^2-5$의 꼭짓점은 $(1,-5)$이다.

Step 2. a+b의 값 구하기

$a=1,\ b=-5$이므로 $a+b=1+(-5)=-4$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번평면좌표두 점 거리하

두 점 $A(-1,-4),\ B(-3,2)$ 사이의 거리는?

① $\sqrt{5}$

② $\sqrt{10}$

③ $2\sqrt{5}$

④ $2\sqrt{10}$

⑤ $2\sqrt{13}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 거리 공식 세우기

두 점 $(x_1,y_1),\ (x_2,y_2)$ 사이의 거리는 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$이다.

Step 2. 거리 계산하기

$\overline{AB}=\sqrt{(-3+1)^2+(2+4)^2}=\sqrt{(-2)^2+6^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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