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2018 압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

압구정고등학교 2018학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도형의 이동 · 집합 · 원의 방정식

📍 서울 강남구📅 2018 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 24문항 (객관식 18 · 서술형 6)

출제 단원

1번원의 방정식원의방정식하

중심 $(1,-1)$이고, 반지름의 길이가 $2$인 원의 방정식은?

① $(x+1)^2+(y-1)^2=2$

② $(x+1)^2+(y-1)^2=4$

③ $(x-1)^2+(y+1)^2=2$

④ $(x-1)^2+(y+1)^2=4$

⑤ $(x+1)^2+(y+1)^2=1$

정답 ④ · 해설

Step 1. 원의 방정식 공식 세우기

중심이 $(a,b)$, 반지름이 $r$인 원의 방정식은 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$이다.

Step 2. 값 대입하기

$a=1$, $b=-1$, $r=2$를 넣으면 $(x-1)^2+(y+1)^2=4$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번원의 방정식원의접선하

원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3,-1)$에서 그은 접선의 방정식은?

① $3x-y-10=0$

② $3x-y+10=0$

③ $3x+y-10=0$

④ $-x+3y+10=0$

⑤ $-x+3y-10=0$

정답 ① · 해설

Step 1. 접선 공식 세우기

원 $x^2+y^2=r^2$ 위의 점 $(x_1,y_1)$에서의 접선은 $x_1x+y_1y=r^2$이다.

Step 2. 값 대입하기

$(x_1,y_1)=(3,-1)$, $r^2=10$이므로 $3x-y=10$, 즉 $3x-y-10=0$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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