2018 영동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1
기출문제·해설
영동고등학교 2018학년도 1학기 기말고사 공통수학1 전 문항(26문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 평면좌표 · 직선의 방정식 · 이차방정식과 이차함수
📍 서울 강남구📅 2018 · 1학기 기말고사∑ 공통수학1📝 26문항 (객관식 23 · 서술형 3)
문제 미리보기 (2문항)
1번여러 가지 방정식과 부등식연립일차부등식하
연립일차부등식 $\begin{cases}3x-2<1\\4x+5>x-1\end{cases}$의 해는?
① $1<x<2$
② $-1<x<2$
③ $-2<x<-1$
④ $-2<x<1$
⑤ $x<1$
정답 ④ · 해설
Step 1. 각 부등식 풀기
$3x-2<1$에서 $3x<3$이므로 $x<1$이다.
$4x+5>x-1$에서 $3x>-6$이므로 $x>-2$이다.
Step 2. 공통 범위 구하기
두 범위를 동시에 만족해야 하므로 $-2<x<1$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식하
연립이차부등식 $\begin{cases}2x-5\le1\\x^2-6x+9>0\end{cases}$의 해는?
① $x<3$
② $x\le3$
③ $x>-3$
④ $x\ge-3$
⑤ $-3<x<3$
정답 ① · 해설
Step 1. 각 부등식 풀기
$2x-5\le1$에서 $2x\le6$이므로 $x\le3$이다.
$x^2-6x+9=(x-3)^2>0$은 $x=3$일 때만 $0$이 되므로 해는 $x\ne3$인 모든 실수이다.
Step 2. 공통 범위 구하기
$x\le3$에서 $x=3$을 빼면 $x<3$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차부등식 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 4번 | 평면좌표 | 두 점 사이 거리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 평면좌표 | 삼각형 무게중심 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 직선의 방정식 | 수직인 직선 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 직선의 방정식 | 교점을 지나는 직선 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 평면좌표 | 내분점 외분점 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 직선의 방정식 | 각의 이등분선 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 평면좌표 | 내분 외분 넓이 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 거리 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 식의 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 직선의 방정식 | 직선의 절편 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 평면좌표 | 각의 이등분선 넓이 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 평면좌표 | 좌표 도형 이등분선 | 상 | 객관식 |
| 23번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 정수근 | 상 | 객관식 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 수선의 발 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 거리 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 근과 계수 | 상 | 서술형 |