2022 영동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설
영동고등학교 2022학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 평면좌표 · 직선의 방정식
📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 24문항 (객관식 21 · 서술형 3)
문제 미리보기 (2문항)
1번평면좌표수직선 중점하
수직선 위의 두 점 $A(-3)$, $B(5)$를 이은 선분 $AB$에 대하여 중점의 좌표는?
① $-1$
② $-\frac{1}{2}$
③ $0$
④ $\frac{1}{2}$
⑤ $1$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 중점 공식 적용하기
수직선 위의 두 점 $A(a)$, $B(b)$의 중점의 좌표는 $\frac{a+b}{2}$이다.
Step 2. 중점의 좌표 구하기
$\frac{-3+5}{2}=\frac22=1$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번직선의 방정식두 점 기울기하
두 점 $A(3,0)$, $B(7,-4)$를 지나는 직선의 기울기는?
① $-2$
② $-1$
③ $-\frac{1}{2}$
④ $1$
⑤ $2$
정답 ② · 해설
Step 1. 기울기 공식 적용하기
두 점 $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$를 지나는 직선의 기울기는 $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$이다.
Step 2. 기울기 구하기
$\frac{-4-0}{7-3}=\frac{-4}{4}=-1$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 평면좌표 | 수직선 중점 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 직선의 방정식 | 두 점 기울기 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 원의 방정식 | 원 위 점 최대거리 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | ω의 성질 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 직선의 방정식 | 삼각형 이루지 않는 조건 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 평면좌표 | 외분점 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 근의 곱 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 아폴로니오스의 원 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 원의 방정식 | 접선과 넓이 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 직선의 방정식 | 평행선 사이 거리 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 정수해 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 그래프 넓이 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 나머지정리 | 나머지정리와 ω | 상 | 객관식 |
| 16번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 원의 교점 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 원의 방정식 | 접하는 원의 개수 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 도형의 이동 | 종이접기와 대칭 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 원의 방정식 | 원 위의 점과 넓이 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 보기 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 절댓값 부등식 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 근의 위치 | 상 | 서술형 |
| 23번 | 원의 방정식 | 정삼각형이 그리는 영역 | 상 | 서술형 |
| 24번 | 평면좌표 | 각의 이등분선과 넓이 | 상 | 서술형 |