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2019 영동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

영동고등학교 2019학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 평면좌표

📍 서울 강남구📅 2019 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 23문항 (객관식 18 · 서술형 5)

출제 단원

1번직선의 방정식직선의 평행하

두 직선 $3x+y-2=0$, $kx+y+2=0$이 평행할 때, 상수 $k$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ③ · 해설

Step 1. 기울기 구하기

$3x+y-2=0$은 $y=-3x+2$, $kx+y+2=0$은 $y=-kx-2$이므로 기울기는 각각 $-3,\ -k$이다.

Step 2. 평행 조건 적용하기

평행하려면 기울기가 같고 $y$절편이 달라야 하므로 $-3=-k$에서 $k=3$이고, $y$절편은 $2,\ -2$로 달라 두 직선은 일치하지 않는다.

따라서 정답은 ③이다.

2번여러 가지 방정식과 부등식절댓값부등식하

부등식 $|x-2|\le 3$을 만족하는 모든 정수 $x$의 값의 합은?

① 11

② 12

③ 13

④ 14

⑤ 15

정답 ④ · 해설

Step 1. 절댓값 부등식 풀기

$|x-2|\le3$에서 $-3\le x-2\le3$이고 각 변에 $2$를 더하면 $-1\le x\le5$이다.

Step 2. 정수의 합 구하기

정수 $x$는 $-1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$이고 $-1$과 $1$이 지워지므로 합은 $0+2+3+4+5=14$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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