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2019 영동고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

영동고등학교 2019학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프

📍 서울 강남구📅 2019 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 21문항 (객관식 18 · 서술형 3)

출제 단원

1번지수와 로그거듭제곱근 계산하

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{5^{18}}}$을 간단히 한 것은?

① 125

② 25

③ 5

④ 1

⑤ $\frac{1}{5}$

정답 ② · 해설

Step 1. 거듭제곱근을 지수로 바꾸기

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{5^{18}}}=\sqrt[9]{5^{18}}=5^{\frac{18}{9}}$

Step 2. 값 계산하기

$5^{2}=25$

따라서 정답은 ②이다.

2번지수와 로그로그의 성질하

$2^{\log_3 5}$와 같은 값은?

① $5^{\log_3 2}$

② $5^{\log_2 3}$

③ $3^{\log_5 2}$

④ $3^{\log_2 5}$

⑤ $2^{\log_5 3}$

정답 ① · 해설

Step 1. 로그의 성질 떠올리기

$a^{\log_c b}=b^{\log_c a}$ (양변에 $\log_c$를 취하면 모두 $\log_c a\cdot\log_c b$로 같다.)

Step 2. 적용하기

$2^{\log_3 5}=5^{\log_3 2}$

따라서 정답은 ①이다.

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