2019 청담고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설
청담고등학교 2019학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 명제 · 함수
📍 서울 강남구📅 2019 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 23문항 (객관식 15 · 서술형 8)
문제 미리보기 (2문항)
1번집합원소와 집합하
집합 $A=\{1,2,3,4\}$에 대하여 다음 중 옳지 않은 것은?
① $1\in A$
② $2\in A$
③ $3\in A$
④ $4\in A$
⑤ $5\in A$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 집합 A의 원소 확인하기
$A=\{1,2,3,4\}$이므로 $1,2,3,4$는 모두 $A$의 원소이고 ①~④는 옳다.
Step 2. 옳지 않은 것 고르기
$5$는 $A$의 원소가 아니므로 $5\notin A$이고, $5\in A$는 옳지 않다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번명제명제의 참거짓하
명제 ‘$x=2$이면 $x^5-k=0$이다.’가 참일 때, 상수 $k$의 값은?
① 2
② 4
③ 8
④ 16
⑤ 32
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 명제가 참일 조건 세우기
명제가 참이므로 $x=2$일 때 $x^5-k=0$이 성립해야 한다.
Step 2. k의 값 구하기
$2^5-k=0$에서 $32-k=0$이므로 $k=32$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 원소와 집합 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 명제의 참거짓 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수 | 함수의 뜻 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 함수 | 역함수와 그래프 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 명제 | 절대부등식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 집합의 포함관계 | 상 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 집합의 포함관계 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 명제 | 역과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 명제 | 산술기하평균 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 집합 | 원소의 합 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 명제와 반례 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 명제 | 필요충분조건 | 하 | 서술형 |
| 17번 | 집합 | 원소의 개수 | 중 | 서술형 |
| 18번 | 집합 | 원소의 개수 | 중 | 서술형 |
| 19번 | 함수 | 합성함수 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 함수 | 역함수와 합성 | 중 | 서술형 |
| 21번 | 명제 | 대우를 이용한 증명 | 하 | 서술형 |
| 22번 | 함수 | 일대일대응 | 상 | 서술형 |
| 23번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 상 | 서술형 |