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2019 압구정고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

압구정고등학교 2019학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 평면좌표 · 원의 방정식 · 직선의 방정식

📍 서울 강남구📅 2019 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 16 · 서술형 6)

출제 단원

1번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식하

이차부등식 $x^2+6x-7\ge 0$의 해가 $x\le\alpha$ 또는 $x\ge\beta$일 때, $\beta-\alpha$의 값은?

① 5

② 6

③ 7

④ 8

⑤ 9

정답 ④ · 해설

Step 1. 좌변 인수분해하기

$x^2+6x-7=(x+7)(x-1)$이므로 부등식은 $(x+7)(x-1)\ge0$이다.

Step 2. 해와 β-α 구하기

두 근 $-7,\ 1$의 바깥쪽이 해이므로 $x\le-7$ 또는 $x\ge1$이다.

$\alpha=-7,\ \beta=1$이므로 $\beta-\alpha=1-(-7)=8$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번평면좌표무게중심하

세 점 $\mathrm{A}(2,\ 5)$, $\mathrm{B}(-3,\ 7)$, $\mathrm{C}(1,\ -3)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC의 무게중심의 좌표는?

① $(-1,\ 0)$

② $(0,\ 2)$

③ $(-1,\ 2)$

④ $(0,\ 3)$

⑤ $(-1,\ 4)$

정답 ④ · 해설

Step 1. 무게중심 공식 세우기

무게중심의 좌표는 세 꼭짓점의 $x$좌표, $y$좌표를 각각 더해 $3$으로 나눈 값이다.

Step 2. 좌표 계산하기

$x=\frac{2+(-3)+1}{3}=0$, $y=\frac{5+7+(-3)}{3}=\frac93=3$이므로 무게중심은 $(0,\ 3)$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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