홈 › 학교별 기출 › 압구정고 › 2019 2학기 중간고사

2019 압구정고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ
기출문제·해설

압구정고등학교 2019학년도 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 함수의 극한 · 함수의 연속

📍 서울 강남구📅 2019 · 2학기 중간고사∑ 미적분Ⅰ📝 22문항 (객관식 16 · 서술형 6)

출제 단원

1번함수의 극한0/0꼴 극한하

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\frac{(x+1)(x+5)}{x+1}$의 값은?

① 4

② 5

③ 6

④ 7

⑤ 8

정답 ① · 해설

Step 1. 식 약분하기

$x\to -1$일 때 $x\ne -1$이므로 $\frac{(x+1)(x+5)}{x+1}=x+5$이다.

Step 2. 극한값 구하기

$\displaystyle\lim_{x\to -1}(x+5)=-1+5=4$

따라서 정답은 ①이다.

2번함수의 극한그래프와 극한하

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $y=f(x)$의 그래프가 다음 그림과 같을 때, $\displaystyle\lim_{x\to 1+}f(x)+\lim_{x\to 4-}f(x)$의 값은?

① 3

② 4

③ 5

④ 6

⑤ 7

정답 ④ · 해설

Step 1. 우극한 읽기

$x$가 $1$보다 큰 쪽에서 $1$에 가까워지면 그래프는 점 $(1,1)$에 가까워지므로 $\displaystyle\lim_{x\to 1+}f(x)=1$이다.

Step 2. 좌극한 읽기

$x$가 $4$보다 작은 쪽에서 $4$에 가까워지면 곡선은 열린 점 $(4,5)$에 가까워지므로 $\displaystyle\lim_{x\to 4-}f(x)=5$이다.

Step 3. 합 구하기

$1+5=6$

따라서 정답은 ④이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료