2019 영동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설
영동고등학교 2019학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(25문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 명제 · 도형의 이동 · 원의 방정식
📍 서울 강남구📅 2019 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 25문항 (객관식 20 · 서술형 5)
문제 미리보기 (2문항)
1번도형의 이동대칭이동하
점 $(1,-2)$를 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는?
① $(1,2)$
② $(-1,-2)$
③ $(-1,2)$
④ $(-2,1)$
⑤ $(2,-1)$
정답 ④ · 해설
Step 1. 대칭이동 규칙 확인하기
직선 $y=x$에 대하여 대칭이동하면 점 $(x,y)$는 $x$좌표와 $y$좌표가 서로 바뀐 점 $(y,x)$로 옮겨진다.
Step 2. 점의 좌표 구하기
$(1,-2)$의 두 좌표를 바꾸면 $(-2,1)$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번명제대우하
명제 '$x^2-4x+a\ne0$ 이면 $x\ne2$이다.'가 참일 때, 상수 $a$의 값은?
① 0
② 1
③ 2
④ 3
⑤ 4
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 대우 세우기
명제가 참이면 그 대우도 참이므로 대우 '$x=2$이면 $x^2-4x+a=0$이다.'가 참이다.
Step 2. a의 값 구하기
$x=2$를 대입하면 $4-8+a=0$이므로 $a=4$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 도형의 이동 | 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 대우 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 원소와 부분집합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 명제 | 삼단논법 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 집합 | 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 코시슈바르츠 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 도형의 이동 | 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 집합의 연산 | 상 | 객관식 |
| 10번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 도형의 이동 | 점대칭이동 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 명제 | 명제의 부정 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 도형의 이동 | 평행이동 규칙 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 명제 | 명제의 추론 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 명제 | 절대부등식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 도형의 이동 | 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 명제 | 명제의 참거짓 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 명제 | 필요충분조건 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 집합 | 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 집합 | 집합의 연산 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 집합 | 원소의 개수 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 접선 | 중 | 서술형 |
| 23번 | 집합 | 포함배제 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 집합 | 집합의 연산 | 상 | 서술형 |
| 25번 | 도형의 이동 | 대칭이동 최단거리 | 상 | 서술형 |