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2019 영동고 2학년 1학기 중간고사 미적분Ⅰ
기출문제·해설

영동고등학교 2019학년도 1학기 중간고사 미적분Ⅰ 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용

📍 서울 강남구📅 2019 · 1학기 중간고사∑ 미적분Ⅰ📝 21문항 (객관식 18 · 서술형 3)

출제 단원

1번함수의 극한극한값 계산하

극한값 $\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{x^3-4}{x+2}$을 구한 것은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ① · 해설

Step 1. 분모 확인하기

$x\to2$일 때 분모 $x+2\to4\ne0$이므로 그대로 대입할 수 있다.

Step 2. 극한값 계산하기

$\frac{8-4}{4}=1$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번미분계수와 도함수곱의 미분법하

함수 $f(x)=(x^3-x+1)(x^5+2x)$의 $f'(1)$의 값을 구한 것은?

① 10

② 11

③ 12

④ 13

⑤ 14

정답 ④ · 해설

Step 1. 곱의 미분법 적용하기

$f'(x)=(3x^2-1)(x^5+2x)+(x^3-x+1)(5x^4+2)$이다.

Step 2. $x=1$ 대입하기

$f'(1)=2\times3+1\times7=13$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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