2019 풍문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설
풍문고등학교 2019학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 명제 · 집합 · 도형의 이동 · 평면좌표
📍 서울 강남구📅 2019 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)
문제 미리보기 (2문항)
1번집합집합연산하
세 집합 $A=\{1,2,3\}$, $B=\{3,4,5\}$, $C=\{2,3,5,6\}$에 대하여 $(A\cap C)\cup(B\cap C)$의 모든 원소의 합은?
① 5
② 7
③ 8
④ 10
⑤ 16
정답 ④ · 해설
Step 1. 두 교집합 구하기
$A$와 $C$에 공통으로 있는 원소는 $2,\ 3$이므로 $A\cap C=\{2,3\}$이다.
$B$와 $C$에 공통으로 있는 원소는 $3,\ 5$이므로 $B\cap C=\{3,5\}$이다.
Step 2. 합집합과 원소의 합 구하기
$(A\cap C)\cup(B\cap C)=\{2,3\}\cup\{3,5\}=\{2,3,5\}$이다.
모든 원소의 합은 $2+3+5=10$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번집합집합 상등중
두 집합 $A=\{-1,a,6\}$, $B=\{a+1,b,5\}$에 대하여 $A=B$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 실수이다.)
① 0
② 1
③ 2
④ 3
⑤ 4
정답 ⑤ · 해설
Step 1. a의 값 구하기
$A=B$이면 $5\in B$이므로 $5\in A$이어야 한다.
$A=\{-1,a,6\}$에서 $-1\ne5$, $6\ne5$이므로 $a=5$이다.
Step 2. b의 값 구하기
$a=5$이면 $A=\{-1,5,6\}$, $B=\{6,b,5\}$이다.
$-1\in A$이므로 $-1\in B$이어야 하고, 따라서 $b=-1$이다.
Step 3. a+b의 값 구하기
$a+b=5+(-1)=4$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 집합연산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 집합 상등 | 중 | 객관식 |
| 3번 | 명제 | 명제의 부정 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 명제 | 명제의 뜻 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 도형의 이동 | 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 도형의 이동 | 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 명제 | 필요조건 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 집합 | 부분집합 개수 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 부분집합의 모임 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 집합 연산법칙 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 집합 | 원소의 합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 집합 | 집합의 포함 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 평면좌표 | 거리의 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 명제 | 개념 빈칸 | 하 | 서술형 |
| 16번 | 명제 | 충분·필요조건 | 하 | 서술형 |
| 17번 | 명제 | 진리집합 개수 | 중 | 서술형 |
| 18번 | 명제 | 절대부등식 | 중 | 서술형 |
| 19번 | 도형의 이동 | 평행이동 증명 | 하 | 서술형 |
| 20번 | 명제 | 증명(귀류) | 중 | 서술형 |
| 21번 | 명제 | 산술기하평균 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 명제 | 코시-슈바르츠 | 중 | 서술형 |